Árvore de decisão: Quando, Como e Porquê Utilizar para Tomar uma Decisão

A Árvore de Decisão é um dos modelos mais práticos e mais utilizados em conclusão indutiva.  Este método representa funções como árvores de decisão, onde as mesmas são elaboradas de acordo com um conjunto de informações (exemplos previamente classificados) e, posteriormente, outros exemplos são classificados de acordo com essa mesma árvore.

Trata-se de diagramas que apresentam a sequencia das decisões inter-relacionadas e os resultados esperados de acordo com a alternativa escolhida.

Em geral, existe mais de uma escolha ou opção disponível quando se enfrenta uma Tomada de Decisão.  Estas escolhas poem ser ilustradas de 2 formas:

• Árvore Deitada: Iniciando-se à esquerda e ramificando-se para a direita;
• Arvore em Pé: Inicia-se em cima e ramifica-se para baixo.

Árvore de decisão

A Árvore de Decisão descreve uma decisão que está sendo considerada e as implicações de escolha de umas das alternativas disponíveis.

Incorpora ainda probabilidades ou riscos e os custos ou recompensas de cada caminho lógico dos eventos e decisões futuras.

Nessas situações espera-se estimar, com relativa precisão, as probabilidades de ocorrência desses eventos sujeitos e incertezas e o peso, probabilidade ou valor esperado de cada possível alternativa considerada.

Ao gerente de projetos caberá escolher aquela alternativa que demonstra o melhor resultado entre todas.

Basicamente, o processo de construção e análise de árvores de decisão se fundamenta nas seguintes etapas:

1. Definição do problema;
2. Identificação das alternativas a serem consideradas;
3. Identificação dos eventos futuros decorrentes das alternativas escolhidas;
4. Estimativa das probabilidades de ocorrência para cada evento futuro identificado;
5. Determinação dos valores finais das alternativas;
6. Tomada de decisão.

Benefícios

• Criação de instruções padronizadas;
• Facilidade de interpretação;
• Possibilidade de criação de vários cenários

Simbologia

Valor esperado

O valor esperado é obtido através do somatório da ponderação dos resultados em cada alternativa considerada, multiplicado pela sua probabilidade de ocorrência.

Em outras palavras, o valor esperado de uma determinada alternativa de decisão é o produto do valor final esperado da situação pela sua probabilidade de ocorrência.

ESTES CÁLCULOS PODEM SER FEITOS PARA VALORES ESPERADOS EM RELAÇÃO AO TEMPO OU PARA VALORES ESPERADOS EM RELAÇÃO AO DINHEIRO.  NO CASO DE VALORES ESPERADOS EM RELAÇÃO AO DINHEIRO PODEMOS CONSIDERAR A EXPRESSÃO VME – VALOR MONETÁRIO ESPERADO.

VME = ∑ (Resultado)(Probabilidade)

Para efeito de ilustração, considere um exemplo onde é necessário se tomar uma decisão e existem duas possibilidades, com probabilidades de ganho e perda em cada uma delas:

• Possibilidade 1 = (+20.000) + (-16.000) = +4.000
• Possibilidade 2 = (-6.000) + (+7.000) = +1.000

UMA DECISÃO BASEADA NA ÁRVORE DE DECISÃO INDICARIA COMO A MELHOR ALTERNATIVA A POSSIBILIDADE 1.

Vejamos outro exemplo no qual, durante o planejamento dos recursos, o gerente de projetos e a sua equipe estão diante de uma escolha do tipo fazer ou comprar (make or buy), na qual a decisão de preparação das máquinas (setup) para fabricar internamente um componente de um novo produto tem um custo bastante elevado em relação à importação desse mesmo componente da China.

Acontece que o custo variável desse componente, caso fosse manufaturado internamente, uma vez tendo sido realizado o setup das máquinas seria bem menor que o preço de compra do componente importado.

Sendo assim, vejamos como deveria proceder esse gerente de projetos:

Definição do problema

• A decisão em questão é a de adotar uma alternativa de maior retorno econômico para o provimento de recurso do projeto de um novo produto.

Identificação das alternativas a serem consideradas

• Produzir internamente o componente ou passar a importá-lo da China.

Identificação dos eventos futuros decorrentes das alternativas escolhidas

• A demanda pelo novo produto poderia ser alta, média ou baixa, o que impactaria no retorno econômico do projeto (lucro líquido), que foi calculado conforme tabela abaixo.

Representação em tabelas ou gráficos das alternativas e suas ramificações

A escolha (make or buy) que o gerente de projetos deverá fazer e os valores envolvidos estão expressos na árvore de decisão a seguir:

Estimativa das probabilidades de ocorrência para cada evento futuro identificado

As probabilidades para cada alternativa de demanda foram estimadas conforme abaixo:

• Probabilidade de o produto ter demanda alta = 30%, ou 0,3
• Probabilidade de o produto ter demanda média = 30%, ou 0,3
• Probabilidade de o produto ter demanda baixa = 40%, ou 0,4

Determinação do valor esperado e a tomada de decisão

Assim, a equipe do projeto pode determinar qual caminho oferece um resultado monetário mais atraente, ou ainda, que ofereça menor exposição entre os riscos observados.

VME = (Resultado) (Probabilidade)

No exemplo mencionado anteriormente, o VME de cada alternativa ode ser calculado da seguinte forma:

• VMEProduzir = ($53)(0,3) + ($32)(0,3) + ($11)(0,4) = $29,9
• VMEImportar = ($45)(0,3) + ($30)(0,3) + ($15)(0,4) = $28,5

Os cálculos apresentados nos levam, inicialmente, a considerar que a alternativa de produzir internamente, dadas as estimativas de demanda, traria maior retorno econômico ao projeto de novo produto comparado à alternativa de importar.

Porém, teríamos ainda que levar em consideração o custo do setup da produção, o que modificaria esta decisão.  Ao se aplicar o custo de setup da expectativa de resultado, que somente existe na opção de produzir localmente, a decisão muda.

Vejamos:

• VMEProduzir = ($53)(0,3) + ($32)(0,3) + ($11)(0,4) = $29,9 – $15 = $14,9
• VMEImportar = ($45)(0,3) + ($30)(0,3) + ($15)(0,4) = $28,5

Graficamente, obteríamos o mesmo resultado da seguinte forma:

Conclusão

Esta ferramenta de decisão é importante para o trabalho do gerente de projetos pois auxilia no processo de tomada de decisão quando há decisões alternativas, fato frequente no gerenciamento de riscos em projetos.

É bastante comum termos alternativas de respostas de risco, e a árvore de decisão nos auxiliar de maneira efetiva nesse ponto.

Sobre o autor:

Jefferson Duarte – Gerente de Programas e Projetos na empresa Claro Brasil. Certificaçação PMP®, ITIL® e MCTS® em Microsoft Project. MBA Executivo Internacional em Gerenciamento de Projetos pela FGV e Gestão de Projetos de T.I. pelo IBTA. Pós-Graduado em Tecnologia WEB para Sistemas de Gestão Empresarial. Graduado em Ciências da Computação. Atuação profissional na área de T.I. com Processos e Projetos por mais de 15 anos. E-mail: contato@gp4us.com.br e site: https://www.gp4us.com.br