Aplicação da Simulação de Monte Carlo em Projetos

RESUMO

Na parte 1 foram discutidas as teorias relacionadas às diferenças entre as abordagens no delineamento de cronogramas, entre os modelos determinísticos e os probabilísticos e suas consequências e a Simulação de Monte Carlo usando-se a matemática pura. Nesta sequência, será discutida a metodologia “Simulações de Monte Carlo”, usando-se a base matemática, mas aplicadas à área de gerenciamento de projetos, com suas limitações, restrições, incertezas e riscos, etc.

A necessidade de uma explicação mais detalhada da teoria das incertezas em projetos tornou este artigo um pouco extenso. Sendo assim, ele foi dividido em duas partes, como segue:

Parte 1 – Teoria das incertezas em projetos e a Simulação de Monte Carlo pelo MS-Excel.

Parte 2 – Aplicação da Simulação de Monte Carlo em projetos.

INTRODUÇÃO

Na parte 1 deste artigo foram discutidas as teorias relacionadas às incertezas que existem nos projetos, suas causas e consequências e um modelo matemático puro para a realização da Simulação de Monte Carlo.  Esse modelo matemático puro não é suficiente, pois em projetos existe a necessidade de identificação e tratamento de cada incerteza.  Esta busca pelas restrições, alternativas, limites, melhor prática, etc., é que contribui de maneira decisiva para o sucesso do projeto.

Aplicação das simulações de Monte Carlo no Gerenciamento de Projetos

Em projetos, existem muitas incertezas na realização de cada tarefa, pois pouquíssimos fenômenos são de natureza determinística. Faz-se necessário uma análise detalhada de cada cenário possível. Diversos fenômenos podem interferir na realização da atividade A, mostrada na figura 6.

Figura 6 – Representação gráfica de uma atividade

Ocorre que, à medida que as incertezas aumentam, compensa-se com adicionais de insegurança, como exemplificado na figura 7.

Figura 7 – Representação gráfica dos componentes da duração determinística mais provável

E pior de tudo, esse valor determinístico, com todos os adicionais de insegurança, passa a ser a verdade absoluta, como já descrita anteriormente.  É a duração que será divulgada à força de trabalho e torna-se assim, a meta a ser alcançada.  E a produtividade é negligenciada.

A Simulação de Monte Carlo, aplicada a projeto, usa a mesma base matemática e todo o seu rigor, mas trabalha com simulações de cenários possíveis, como exemplificados na figura 8.

Figura 8 – Representação gráfica de cenários possíveis em um projeto

Entre o início de um projeto, ou para a realização de uma atividade deste projeto, a realidade apresenta diversas possibilidades, diversos caminhos. E a função da engenharia de planejamento é entender cada possibilidade, cada restrição, cada risco, cada limitação, e escolher a que conduza para melhores resultados.  É exatamente nestes aspectos que a Simulação de Monte Carlo aplicada a projeto fornece alternativas no delineamento de cronogramas. Deixa de ser apenas uma ferramenta de aplicação da matemática pura, mas usa seus conceitos para fenômenos possíveis, reais, pois trabalha com probabilidades de ocorrência.

O conceito de caminho crítico deixa de existir, pois, são realizadas “n” combinações possíveis entre as tarefas e cada interação fornece uma duração ao projeto ou mesmo à tarefa específica. Assim, são mostradas quantas vezes determinada tarefa esteve no caminho crítico.

Características importantes:

• Pode-se escolher a melhor distribuição daquele projeto.
• Trabalha-se com “n” combinações entre as tarefas.
• Apresenta vários gráficos como resultado.
• Associa cada valor discreto a uma probabilidade de ocorrência.

Modelagem da Simulação de Monte Carlo em projeto

Resumidamente, os passos para o delineamento da Simulação de Monte Carlo em projetos são as seguintes:

Passos

• Lista das tarefas.
• Sequenciamento das tarefas.
• Interdependência entre as tarefas.
• Escolha da distribuição que melhor modele o projeto.

Triangular.
Uniforme.
Normal.
Beta.
Beta modificada.
Geral.
Trigen.
LogNormal.
Cumulativa.
Discreta.
Enlaçada.

• Carregamento do cronograma com as durações otimistas, mais prováveis e pessimistas.
• Análise de todos os riscos, restrições e limitações associadas a cada tarefa e a probabilidade de sua ocorrência.
• Análise dos ramos probabilísticos de cada tarefa.
• Análise das correlações entre as tarefas.
• Rodar a Simulação para este projeto, inicialmente com um mínimo de 1000 interações.

Figura 9 – Tela do Programa Primavera Analisys Risk da Oracle (c)

Diferentemente das Simulações de Monte Carlo, pelo método da matemática pura, esta metodologia exige que, para cada tarefa, seja efetuada uma espécie de analise de riscos, pois devem ser informados as restrições, tipo distribuição, interdependências, riscos e incertezas associadas, correlações entre as tarefas, os possíveis ramos probabilísticos, além dos dados normais, como durações, custos e recursos necessários.

Resumindo, o uso das Simulações de Monte Carlo em projeto, exige que o planejador ou a equipe de planejamento tenha um profundo conhecimento do projeto analisado. Não é uma metodologia para amadores.

Resultados da Simulação de Monte Carlo

A simulação de Monte Carlo disponibiliza diversos gráficos com informações sobre o projeto que auxiliam muito para o melhor entendimento do comportamento de cada tarefa, de cada variável. Os gráficos a seguir estão disponíveis no Programa Primavera Analisys Risk da Oracle.

• Curva de distribuição da data de término: indica a probabilidade de ocorrência para cada data entre o mais cedo e o mais tarde.
• Curva de distribuição das durações: o gráfico indica a probabilidade de ocorrência para cada duração.
• Curva de distribuição de custos: o gráfico indica o valor do custo e sua probabilidade de ocorrência.
• Curva de distribuição de recursos: o gráfico indica o valor do recurso e sua probabilidade de ocorrência.
• Curva de distribuição das folgas: o gráfico indica o valor total das folgas (inicial/final) e sua probabilidade de ocorrência.
• Índice de criticidade: o gráfico identifica as tarefas que provavelmente levarão a um atraso no cronograma.
• Curva da sensibilidade à duração e ao custo: o gráfico identifica a influência que cada tarefa tem no custo total ou na duração final do projeto.
• Índice de sensibilidade do cronograma: o gráfico identifica e ordena as tarefas que provavelmente terão influência na data final do projeto.
• “Crucialidade” na duração: é resultado da multiplicação da sensibilidade da duração pela criticidade.
• Gráfico do tornado: o gráfico em forma de tornado é utilizado para mostrar e ordenar dos valores da sensibilidade

 Figura 10 – Curva de Distribuição adaptada do Programa Primavera Analisys Risk da Oracle (c)

CONCLUSÕES

• Resultados probabilísticos:Os resultados, além de mostrar o que poderá ocorrer, também mostram a probabilidade de cada ocorrência;
• Resultados gráficos:Graças aos dados gerados pela Simulação de Monte Carlo, é fácil criar gráficos dos diferentes resultados e suas probabilidades de ocorrência. Isso é importante para poder comunicar as informações obtidas às partes interessadas;
• Análise de sensibilidade:Como a análise determinística é baseada em apenas alguns casos, é difícil ver quais são as variáveis que mais afetam os resultados. Com a simulação de Monte Carlo, é fácil perceber que entradas têm maior efeito nos resultados finais;
• Análise de cenário:Nos modelos determinísticos, é muito difícil modelar diferentes combinações de valores para diferentes entradas, para ver os efeitos em cenários efetivamente diferentes. Ao usar a simulação de Monte Carlo, o analista pode observar as entradas e seus valores e a sua influência em determinado resultado. Essa informação é valiosíssima para aprofundar a análise;
• Correlação de entradas:Na simulação Monte Carlo, é possível modelar relações interdependentes entre as variáveis de entrada. Isso é importante para fins de exatidão, para representar como certos fatores variam conforme o caso.

Desvantagens do Método Simulações de Monte Carlo

• É uma metodologia considerada complexa comparada com as demais e, por este motivo, é pouco disseminada entre os gestores de projeto.
• Requer, necessariamente, a utilização de ferramenta de software para simulação e análises.
• É necessário conhecimento profundo e disciplina para as análises dos resultados de cada cenário estatístico obtido através da ferramenta de software.
• A omissão de atividades no cronograma, erros na cadeia lógica, suposições errôneas das distribuições de probabilidades de estimativas, afetam diretamente o resultado da simulação.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• Barcaui, André B. et alii, Gerenciamento do Tempo em Projetos, 1a edição, editora FGV, 2006.
• Mosquim, Puch, Oliveira, Trabalho de Conclusão de Curso,  FGV-BI-Institute – Campinas-2008.
• Moschin, John,  S.Exa., O Prazo, 1a edição, Editora Qualitymark, 2012.
• Moschin, John, Gerenciamento de Paradas de Manutenção, Editora Brasport, 2015.
• PMBOK: Um Guia do Conjunto de Conhecimentos em Gerenciamento de Projetos. Quinta edição, PMI – Project Management Institute, Inc., Pensilvânia, USA, 2014.
• Ribeiro, Carlos Augusto B., Apostila de Gerência de Tempo em Projetos, FGV, 2006.
• Programa Primavera Analysis Risk, Oracle

Sobre o Colunista: João Carlos Mosquim, Engenheiro Civil e de Equipamentos, MBA em Gerenciamento de Projetos e pós-graduação em Gestão de Pessoas, especialização em Controle da Qualidade e certificação PMP do Project Management Institute. Foi membro da Banca Examinadora do Prêmio Nacional da Qualidade, Membro da Comissão de Eletricidade da ABRAMAN, Avaliador/auditor em processos integrados de gestão, Normas NR-10, ISO 9001, 8800, 14001, 18001. Desenvolveu atividades na Petrobras nas áreas de empreendimento, manutenção, automação de sistemas de produção e elétricos e planejamento de rotina e paradas. Palestrante em webinares do PMI-USA, PMI-SP, Fixe Consulting, autor de artigos e trabalhos técnicos apresentados em 5 Congressos Mundiais de Manutenção – ABRAMAN. Hoje é sócio-diretor da MKM CONSULTAITIS, empresa de consultoria e treinamento nas áreas de Gerenciamento de Projetos, Riscos, Paradas e Indicadores de Desempenho, e como professor de MBA na Pragma Academy Brasil.

E-mail de contato: mkmconsultatis@gmail.com

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